GNGTS 2013 - Atti del 32° Convegno Nazionale

Il modello GEMMA: realizzazione, validazione e distribuzione D. Sampietro 1 , M. Reguzzoni 2 1 GReD srl, Como 2 DICA, Politecnico di Milano, Milano Introduzione. La missione satellitare GOCE (Drinkwater et al. , 2007), dell’Agenzia Spaziale Europea, ha permesso di osservare il campo gravitazionale terrestre a livello globale con una risoluzione e accuratezza senza precedenti. In particolare questo è stato reso possibile dall’innovativo strumento di misura a bordo del satellite GOCE (un gradiometro elettrostatico triassiale) e dall’orbita estremamente bassa (solamente 250 km di quota) del satellite stesso. Tra le varie applicazioni scientifiche di questi nuovi dati, come ad esempio il miglioramento dei modelli climatici (grazie alle nuove conoscenze sulla circolazione oceanica e sul livello medio dei mari) o l’unificazione del datum d’altezza a livello globale, anche lo studio della discontinuità tra la crosta e il mantello terrestre, classicamente modellata come una superficie chiamata discontinuità di Mohorovičić o Moho (Fowler, 1990), ne può trarre giovamento. Per avere un’idea dell’accuratezza del dataset fornito dalla missione GOCE, si può pensare ad esempio al fatto che tali dati sono in grado di osservare variazioni di profondità della Moho (considerando solamente l’errore d’osservazione e trascurando l’errore dovuto all’uso di modelli geofisici per la riduzione dei dati) dell’ordine di 0.1 km con risoluzione migliore di 1°x1° (Braitenberg et al. , 2011; Reguzzoni e Sampietro, 2012a). Questo miglioramento nella precisione e risoluzione della descrizione del campo gravitazionale terrestre deve tuttavia essere seguito da un miglioramento parallelo nella modellazione e nell’ipotesi sottostanti al calcolo della profondità della Moho da osservazioni di gravità. I modelli di Moho derivati dall’inversione del campo gravitazionale, come quelli presentati in Sunkel et al. (1985), Moritz (1990), Sjöberg (2009) e Reguzzoni et al. (2013), sono infatti di solito basati su ipotesi molto semplificate, ad esempio spesso viene trascurata la dipendenza della densità della crosta terrestre dalla profondità o ancora la densità viene considerata addirittura costante ovunque. Inoltre, il problema di introdurre informazioni sismiche in modelli di Moho calcolati da osservazioni gravimetriche, come ad esempio in Sjoberg e Bagherbandi (2011) e, più recentemente in Sampietro e Reguzzoni (2011) o Sampietro et al. (2013), è un compito impegnativo in quanto le ipotesi alla base dei metodi sismici e gravimetrici sono, in generale, diverse e complementari. Come se non bastasse questo compito è reso più complicato dal fatto che una descrizione completa degli errori delle diverse fonti di informazione non è generalmente disponibile. In questo lavoro viene presentato un nuovo modello globale di crosta terrestre. Tale modello si basa su dati della missione GOCE, su una descrizione accurata della struttura della crosta e su alcune informazioni a priori derivanti dalla sismica. In particolare, l’algoritmo di inversione è costituito da cinque fasi differenti: nella prima fase la griglia di derivate seconde radiale del potenziale gravitazionale calcolata da dati GOCE è ridotta all’effetto gravitazionale dell’ondulazione della Moho, cioè l’effetto gravitazionale delle masse tra la Moho reale e una Moho di riferimento a profondità costante; nella seconda fase un operatore di analisi in armoniche sferiche viene applicato alla griglia ridotta al fine di stimare un set di coefficienti di armoniche sferiche , in particolare essi sono calcolati come in Colombo (1981) o Reguzzoni (2004). Nella terza fase viene applicato l’operatore di inversione: tale operatore si basa su un’espressione linearizzata (Strang van Hees 2000; Reguzzoni et al. 2013) che permette di ricavare, a partire da , i coefficienti di un funzionale definito come il prodotto tra l’ondulazione della Moho e il contrasto di densità tra crosta e mantello : (1) Ricordando che l’ondulazione della Moho è riferita ad una Moho sferica di raggio (dove è il raggio medio terrestre e è la profondità media della Moho) si ottiene: (2) 206 GNGTS 2013 S essione 3.3