GNGTS 2013 - Atti del 32° Convegno Nazionale

una funzione capace di descrivere l’andamento approssimato delle velocità delle onde S delle coperture con la profondità. In particolare, è stato scelto una andamento a legge di potenza (Albarello et al. , 2011): , dove V S (z) è la velocità delle onde S alla profondità z≥0 , V 0 è tal valore in superficie ed x  ]0;1[. La velocità media delle onde S dalla superficie alla generica profondità z>0 si ottiene facilmente: . I parametri V 0 ed x si determinano confrontando quest’ultima relazione con l’andamento delle velocità medie ottenute sperimentalmente. A tale scopo, la superficie della città di Massa è stata ripartita in 4 zone, caratterizzate da una certa omogeneità, in ciascuna delle quali sono stati determinati i valori di questi parametri che meglio riescono ad approssimare gli andamenti della velocità media delle onde S generati sia dai profili ottenuti dalle inversioni delle curve di dispersione che da quelli forniti delle indagini in foro di tipo down-hole disponibili, ricadenti all’interno della zona medesima. Per il parametro V 0 , si sono ottenuti valori compresi fra 105 e 230 m/s, mentre l’esponente x è risultato variare fra 0,25 e 0,45. Noti i parametri della legge a potenza e data la frequenza di risonanza del terreno, f r , la profondità dell’interfaccia risonante può essere determinata valendosi della relazione approssimata (Ibs Von Seht e Wohlemberg, 1999): . Sostituendo f r con la sua stima f 0 , questa formula permette di stimare la profondità dell’interfaccia risonante. Come poc’anzi detto, le difficoltà d’interpretazione delle misure a stazione singola precludono la possibilità d’identificare un unico valore di h , consentendo solo di stimare un intervallo, di limiti h min ed h max (funzioni dei corrispondenti valori estremi di f 0 ), dove si può ragionevolmente ritenere essere confinato il valore effettivo. Applicando dunque, a tutte le misure di livello α o β d’ognuna delle quattro zone, la suddetta formula, si sono ottenuti i valori minimo e massimo di profondità dell’interfaccia risonante, un estratto dei quali è elencato in Tab. 2. Con tali valori sono state ricostruite le batimetrie estreme, all’interno delle quali si confida giaccia la vera batimetria del substrato risonante, identificato, come precedentemente discusso, con il tetto del substrato geologico. Tab. 2 – Estratto della tabella contenete le stime dei valori minimo (arrotondato al decametro inferiore) e massimo (arrotondato al decametro superiore) della profondità dell’interfaccia risonante, in corrispondenza delle misure a stazione singola di livello α e β ricadenti nella città di Massa; alle misure piatte è stato ovviamente attribuito valore nullo ad entrambe le stime. misura livello h-min (m) h-max (m) misura livello h-min (m) h-max (m) E12 α 20 40 I15 β 10 60 S54 α 0 0 HV_A3 β 10 80 HV_A1 α 30 80 S16 β 40 80 260 GNGTS 2013 S essione 2.2