GNGTS 2013 - Atti del 32° Convegno Nazionale

e in particolare grazie alle proprietà di cui gode la trasformata di Stockwell, sono stati messi a punto dei filtri non lineari (Ditommaso et al. , 2012; Ponzo et al. , 2011) utilizzabili nell’ambito del monitoraggio strutturale per studiare la fase transiente del comportamento dinamico della struttura monitorata, fornendo la possibilità di identificare e localizzare anche eventuali danni provocati dal terremoto. Nel corso degli ultimi due decenni molte ricerche sono state svolte nel settore della valutazione del danno sugli edifici, utilizzando tecniche non distruttive (Non- destructive Damage Evaluation: NDE), basate sulla variazione del comportamento dinamico del sistema (Picozzi et al. , 2008). I metodi NDE possono essere classificati in quattro diversi livelli (Stubbs et al. , 2000), in funzione del tipo di informazioni fornite dal singolo approccio (Rytter, 1993). Il primo livello fornisce informazioni speditive sulla possibilità che sull’edificio si sia verificato un danno, il quarto livello, oltre a dare informazioni sul danno e sulla posizione, fornisce anche indicazioni circa l’impatto che il possibile danneggiamento ha avuto sulla struttura. Ogni metodologia, in funzione del livello in cui si colloca, richiede precise informazioni oltre a richiedere algoritmi per l’analisi a complessità variabile. Dunque, la messa a punto di metodologie raffinate richiede, in genere, costi elevati, risulta computazionalmente onerosa, a causa degli elevati tempi di calcolo, e comporta, infine, una maggiore probabilità di errore nell’interpretazione dei risultati. In questo lavoro viene presentato un approccio speditivo per la localizzazione del danno (Ditommaso et al. , 2012b), al momento applicato su modelli numerici non lineari e su strutture reali in scala ridotta testate su tavola vibrante, e vengono presentati i risultati preliminari di uno studio che vorrebbe legare la variazione della curvatura modale (riferita al modo fondamentale di oscillazione) al massimo drift d’interpiano (usato come indicatore del danno). In questo studio si parlerà di deformata modale, riferita solo al modo fondamentale di oscillazione anche quando questo, a causa del danno prodotto dall’evento sismico, evolverà in modo significativo variando la frequenza, la deformata e la capacità dissipativa. Quest’ultimo parametro non viene considerato nel presente lavoro. Per quanto riguarda la valutazione delle frequenze e delle deformatemodali riferite all’evoluzione del modo fondamentale di oscillazione (sistema tempo evolvente), è stato utilizzato l’approccio proposto da Ditommaso et al. (2012b), il quale consiste nel valutare le caratteristiche del modo fondamentale di oscillazione prima, durante e dopo l’evento sismico. Analisi non lineare del comportamento strutturale. Uno strumento che permette di valutare con esattezza sia le caratteristiche spettrali che la loro variazione locale nel tempo è la trasformata di Stockwell o S-Transform (Stockwell et al. , 1996). Questa trasformazione, per un segnale h(t) , è definita come: (1) dove t è il tempo, f è la frequenza e τ è un parametro che controlla la posizione della finestra gaussiana lungo l’asse temporale. Un innegabile vantaggio rispetto alle wavelet consiste nel non dover soddisfare il vincolo di media zero all’interno della finestra mobile. Inoltre, rispetto alle altre trasformate, nella S-Transform i coefficienti reali ed immaginari non sono costanti, ma evolvono man mano che trasla la finestra temporale determinando un cambiamento di forma della finestra stessa. Al contrario, nella trasformata wavelet la finestra mobile trasla nel tempo, ma non cambia mai la sua forma (Parolai, 2009). Tra le importanti proprietà di cui gode la S-Transform va citata la linearità della trasformazione e la possibilità di scrivere questa trasformata come un particolare operatore dello spettro di Fourier. Appare, a questo punto, utile impiegare tale operatore integrale al fine di mettere a punto un filtro che consenta di isolare le fasi transienti a frequenza variabile nel tempo. In particolare, ai fini ingegneristici, tale approccio può essere utilizzato per isolare e studiare il comportamento non lineare delle strutture avendo la possibilità di valutare le deformate modali e la loro eventuale variazione durante l’evento sismico. 351 GNGTS 2013 S essione 2.3