GNGTS 2013 - Atti del 32° Convegno Nazionale

Molti autori si sono cimentati nella messa a punto di strategie numeriche per l’eliminazione del rumore da un generico segnale utilizzando diversi tipi di trasformazioni (Donoho, 1995; Douglas, 1997; Galiana-Merino et al. , 2003), mentre altri, agli stessi fini, hanno già utilizzato la S-Transform (Pinnegar e Eaton, 2003; Ascari e Siahkoohi, 2007; Simon et al. , 2007; Parolai, 2009; Ditommaso et al. , 2012). Ditommaso et al. (2012) evidenziano la possibilità di utilizzare la S-Transform per implementare un filtro a banda variabile in grado di isolare la risposta dei singoli modi di vibrare, anche in campo non lineare. Il filtro è stato costruito utilizzando le proprietà di convoluzione, linearità e invertibilità della S-Transform . L’algoritmo su cui il metodo di filtraggio si basa può essere riassunto nei seguenti passi (Ditommaso et al. , 2011 e 2012): 1 - valutazione della S-Transform del segnale h(t) ; 2 - generazione della matrice filtrante; 3 - calcolo del prodotto di convoluzione tra la matrice filtrante e la trasformata del segnale; 4 – recupero del segnale filtrato mediante l’inversione del risultato del prodotto di convoluzione. Quindi l’intero processo può essere scritto come: (2) dove S( τ , f) rappresenta la trasformata del segnale h(t) , G( τ , f) rappresenta la matrice filtrante ed h f (t) rappresenta il segnale filtrato. La localizzazione e la quantificazione del danno. Le notevoli potenzialità del filtro a banda variabile messo a punto ed illustrato nel paragrafo precedente hanno indotto a valutare la possibilità di utilizzare tale strumento per la quantificazione e localizzazione del danno su una struttura intelaiata in c.a. L’idea alla base della procedura è quella di isolare, grazie al filtro, una singola deformata modale alla volta, valutarne l’eventuale variazione nel tempo e da questa calcolare la variazione di curvatura che, com’è noto, risulta essere ben correlata al danno (Pandey et al. , 1991). Diagrammando la variazione di curvatura diventa possibile, infine, localizzare il danno subito al generico piano, ad esempio, a seguito di un evento sismico. La procedura per la valutazione e la localizzazione del danno sopra presentata è stata applicata ad un modello numerico non lineare rappresentante una struttura in c.a. non sismo- resistente. La struttura è caratterizzata da una geometria regolare in pianta e in elevazione, con lati 15x12m, ed è costituita da cinque livelli con altezza interpiano costante pari a 3m. Il modello è stato realizzato agli elementi finiti utilizzando il programma SAP 2000. Le non linearità di materiale sono state modellate a plasticità concentrata, inserendo all’interno degli elementi frame dei link con legame ciclico degradante (PIVOT). Il modello è stato sottoposto ad una serie di analisi dinamiche non lineari con integrazione al passo, utilizzando un accelerogramma Fig. 2 – (a sinistra) Diff. Di curvature tra l’istante massimo e quello iniziale; (a destra) Drif massimo ai vari piani. 352 GNGTS 2013 S essione 2.3