GNGTS 2013 - Atti del 32° Convegno Nazionale

Dalle Eqq. (3) e (6), si nota che in x = x 0 e y = y 0 , assume la forma: (7) Il punto interessante nell’Eq. (7) è che t è indipendente dall’indice strutturale e dipende solo dalla differenza tra gli ordini delle due derivate. In particolare, quando z =- z 0 , t è data da: (8) Così, la trasformata DEXP del rapporto tra due ordini di campo omogeneo f è semplicemente: (9) Poiché l’esponente ( m-n )/2 è determinato, la trasformazione DEXP è completamente automatica. Come mostrato in Fedi (2007), la profondità alle sorgenti può quindi essere ottenuta semplicemente stimando le posizioni degli estremi di Ω , cioè dell’immagine DEXP. Questo tipo di DEXP automatica può essere quindi applicata al rapporto tra due derivate ​di diverso ordine del campo gravimetrico, magnetico o del potenziale spontaneo. Un altromodo per applicare il metodoDEXP è quello di considerare la trasformazione DEXP della derivata dell’ l -ordine del rapporto. Infatti, essendo il rapporto omogeneo di ordine m-n , la sua derivata l ma sarà omogenea di ordine m-n+l . La funzione di scala corrispondente e la trasformazione DEXP saranno date da: (10) (11) Fig. 1 – La trasformazione automatica DEXP applicata al campo magnetico di un modello multi-sorgente (cilindro orizzontale e dicco). a) Il profilo del campo magnetico totale anomalia, b) il rapporto R 21 a diverse quote e le linee di estremi (linee continue in azzurro), c) la funzione di scala lungo la linea di estremi destra in 'b', d) l'immagine DEXP del rapporto R 21 , i cerchi rossi indicano la zona di effetti di non-linearità a causa della interferenza. e) Il rapporto R 43 diverse quote e le linee i estremi (linee continue in azzurro); f) la funzione di scala lungo la linea di estremi in 'e'; g) l'immagine DEXP del rapporto R 43 . I punti bianchi indicano i massimi della DEXP, corrispondenti alla profondità corretta per entrambe le sorgenti. 84 GNGTS 2013 S essione 3.2