GNGTS 2014 - Atti del 33° Convegno Nazionale

Lo studio è stato condotto a partire dalla soluzione del forward problem per il modello geologico considerato assumendo che il transiente fosse campionato ad intervelli regolari per ogni decade temporale dell’ off-time . Nello specifico, tenendo conto del trade-off tra ampiezza dei gates e noise , si è deciso di campionare il transiente ogni 2 µs tra 10 -5 e 10 -4 s, ogni 20 µs tra 10 -4 e 10 -3 s e ogni 200 µs tra 10 -3 e 10 -2 s per un totale di 136 gates . Il calcolo dei dati sintetici è stato condotto inizialmente in assenza di noise . La scelta di tenere in considerazione e di eseguire lo studio anche su dati privi di noise , per quanto non abbia applicabilità nei casi reali, ci è servita in questa fase come validazione dei risultati ottenuti dai dati con noise . Ad ogni gate è stato successivamente assegnato il noise in funzione della propria ampiezza. La standard deviation del noise per ogni gate (σ i ) tiene conto di un contributo “moltiplicativo”(σ 2 0, i ), uniforme su tutti i gates , pari al 3% del segnale e dovuto principalmente a complessità geologiche non tenute in considerazione in un approccio di interpretazione 1D e a disallineamenti nel sistema trasmettitore-ricevitore e di un contributo “additivo” (σ 2 noise,i ), derivante da un modello di noise che può essere approssimato a una retta con pendenza t –1/2 in un grafico log-log, assumendo che a 1 ms il valore del noise sia pari a 3 nV/m 2 (Munholm, 1996). Questo termine rappresenta il rumore “bianco” di fondo che si può ridurre agendo sulla larghezza dei gates e sullo stacking . (1) Le zone di variazione di pendenza all’interno del transiente elettromagnetico sono state studiate calcolando la derivata prima del transiente stesso. La presenza di noise nei dati, tuttavia, non ha consentito una facile individuazione delle zone di variazione dove riadattare il gating , ecco perchè si è deciso di eseguire previamente un denoising sui dati utilizzando la trasformata discreta di wavelet (DWT). La trasformata discreta di wavelet permette di effettuare un filtraggio locale o globale di un segnale (Fedi e Quarta, 1998). Per ogni funzione f ∈ L 2 ( R ), la trasformata continua di wavelet ( Continuous Wavelet Transform , CWT) è definita dall’integrale: (2) Dove Ψ – è il complesso coniugato di una funzione Ψ ∈ L 2 ( R ), chiamata ondina madre. W ~ si costruisce traslando e dilatando Ψ . La coppia di parametri ( a,b ) controlla la dilatazione e la traslazione dell’ondina: il parametro a è relativo alla scala e il parametro b alla posizione (o tempo). Per una data scala il parametro b fornisce la localizzazione spaziale (temporale) delle caratteristiche del segnale analizzato a quella scala. Va sottolineato che l’utilizzo del termine “continua”, in questa trasformata, è legato alla variabilità nel continuo per i valori di scala e di posizione spaziale (o temporale). Nel caso discreto, sono usati valori discreti per a e b. In particolare, i valori assumibili dal parametro di scala sono potenze di 2 ( a = 2 m ), mentre i valori assumibili dal parametro di Tab. 2 - Modello geologico utilizzato nella simulazione. Resistività (Ohm*m) Spessore (m) 10 30 50 70 500 ∞ GNGTS 2014 S essione 3.2 137