GNGTS 2014 - Atti del 33° Convegno Nazionale

GNGTS 2014 S essione 3.2 199 considerando una matrice peso W (come in Fig. 2) definita da α = 0.3 e β = γ = (1 – α )/8. Va sottolineato come questa configurazione della matrice dei pesi obblighi l’algoritmo a scegliere la provincia geologica per il pixel i solo tra le province geologiche adiacenti andando quindi a modificare solamente i confini tra due (o più) province. Il risultato finale è mostrato in Fig. 1 dove si può vedere come il metodo sia in grado di modificare correttamente i confini delle province geologiche ottenendo una mappa molto più dettagliata rispetto a quella di partenza e sostanzialmente guidata solamente dalle osservazioni del campo gravitazionale. Stima della Moho. L’algoritmo di inversione si basa sulla soluzione locale sviluppata all’interno del progetto GEMMA (GOCE Exploitation for Moho Modeling and Applications) finanziato dal programma dell’Agenzia Spaziale Europea Support To Science Element (STSE). Nel seguito sono riportati solamente i concetti principali, rimandando il lettore a consultare Sampietro (2011), Reguzzoni e Sampietro (2012) e Sampietro et al. (2014) per dettagli. Prima di descrivere l’algoritmo di inversione è importante sottolineare il sistema di riferimento utilizzato nel presente studio. Essendo l’area di interesse abbastanza ridotta la soluzione si basa su un’approssimazione planare del problema. Infatti è stato dimostrato che per regioni con estensione inferiore a 10°x10° la differenza tra l’approssimazione planare e l’approssimazione sferica è trascurabile essendo inferiore a 0.5 km in termine di profondità della Moho (Sampietro, 2011). La prima operazione consiste quindi nel mappare il sistema di riferimento globale geodetico (i.e. latitudine, longitudine e quota ellissoidica) in un sistema di coordinate cartesiane locali. Questo mapping è definito dalle seguenti equazioni: (2) dove ϕ, λ e h sono la latitudine, longitudine e altezza ellissoidica, rispettivamente, di un certo nodo della griglia delle osservazioni, ϕ – e λ – e sono la latitudine e la longitudine del centro della regione considerata, R è il raggio della sfera locale e infine x, y, e z sono le coordinate mappate. Si noti che questa operazione è solo un cambiamento di coordinate e che il nuovo sistema di riferimento è solo approssimativamente quello definito da una terna locale con origine nel centro della griglia e tangente all’ellissoide (Sansò, 2006). Considerando il sistema di riferimento di cui sopra, è possibile applicare l’algoritmo di inversione basato su un processo di deconvoluzione di Wiener nel dominio delle frequenze che filtra gli errori delle osservazioni e rende numericamente efficiente la risoluzione del problema [per dettagli si veda Reguzzoni e Sampietro (2012)]. L’unicità della soluzione è garantita dall’approssimazione della struttura crosta-mantello con un semplice modello a due strati (Sampietro e Sansò, 2012), quest’approssimazione è resa valida rimuovendo, a monte dell’inversione del campo gravitazionale, gli effetti dovuti alle principali variazioni di densità (e.g. topografia, batimetria, sedimenti e mantello superiore). La soluzione è stata quindi migliorata adattando la strategia globale proposta in Reguzzoni e Sampietro (2014) all’inversione locale. In sintesi tale miglioramento permette, conoscendo informazioni derivanti ad esempio da profili sismici, di stimare la profondità media della Moho, un fattore di scala per la funzione profondità-densità di ogni provincia geologica e di considerare nella soluzione eventuali variazioni di profondità della densità della crostale. Per quanto riguarda la riduzione del segnale gravitazionale è stato utilizzato il modello ETOPO1 (Amante e Eakins, 2009) per la topografia e la batimetria, un modello di sedimenti a 1°x1° (Laske e Master, 1997) e il modello GyPSuM per il mantello superiore (Simmons et al., 2010). Come informazione sismica per la stima della profondità media della Moho è stato utilizzato il modello CRUST1.0 (Laske et al. , 2013 ). I risultati dell’inversione in termini di profondità della Moho sono presentati in Fig.3