GNGTS 2015 - Atti del 34° Convegno Nazionale

118 GNGTS 2015 S essione 2.2 ai primi dieci modi di Rayleigh, calcolati col modello basato sulle onde superficiali esposto in Lunedei e Albarello (2009). Si vede come il massimo valore della funzione densità di potenza spettrale della componenteverticaledispostamento del campo completo cada, per tutte le frequenze, in corrispondenza ad una delle curve modali di Rayleigh. Questa corrispondenza, che depone a favore di un ruolo preminente delle onde superficiali nel determinare la curva di dispersione, trova la sua spiegazione formale nel fatto che le dette curve modali coincidono con i poli della funzione di densità spettrale di potenza. Si osserva poi che, in bassa frequenza, la curva di dispersione data da questo metodo f-k “ideale” è indipendente dall’estensione della correlazione del campo di forza (entro i limi esaminati) e salta tra i primi tre modi, rivelando che l’energia del campo completo si muove tra essi, al variare della frequenza. Al contrario, il comportamento della curva di dispersione in alta frequenza dipende fortemente dal valore di d : quando il raggio di correlazione delle sorgenti è piccolo, essa giace interamente sul modo fondamentale, mentre quando l’estensione della correlazione si amplia, essa si sposta via via sui modi superiori. Formalmente, ciò è conseguenza della riduzione di potenza al crescere del valore di k , dovuta all’andamento esponenziale della funzione di densità spettrale di potenza della forza (Eq. 14), la quale spinge il massimo della densità spettrale di potenza dello spostamento verso minori numeri d’onda, ovvero verso velocità più elevate. Nel quadro di questa teoria (inclusa la forma della correlazione del campo di forza), questo fatto fornisce una possibile via per vincolare il valore del parametro di correlazione d: poiché infatti, in generale, non si osservano sperimentalmente salti ad alta frequenza come quelli mostrati nel secondo e terzo grafico di Fig. 1, si può dedurne che d dovrebbe assumere valori inferiori a 10 m, limite che si accorda perfettamente con quello ottenuto in Lunedei e Albarello (2014, 2015) da analoghe considerazioni sulla curva H/V. Il valore d =1 è stato quindi scelto per calcolare la curva di dispersione della componente verticale del moto secondo la definizione del metodo SPAC, ovvero l’Eq. 11, al variare della Fig. 1 – Primi dieci modi di Rayleigh (linee di color grigio chiaro) per il profilo stratigrafico in Tab. 1 con sovrapposta (sfere rosse) la curva di dispersione della componente verticale del moto ottenuta col metodo f-k “ideale” nel quadro della presente teoria di campo completo (Eq. 9) per tre valori del parametro di correlazione d , rappresentativo dei tre parametri d x , d y , d z .