GNGTS 2015 - Atti del 34° Convegno Nazionale

GNGTS 2015 S essione 2.2 119 distanza fra i ricevitori r : i risultati sono mostrati in Fig. 2. Quando l’interdistanza r è piccola la curva di dispersione è composta da un unico ramo, che giace sul modo fondamentale di Rayleigh. Al crescere di r , compaiono altri rami e tutti incrociano diversi modi di Rayleigh al variare della frequenza. Si tratta del noto problema della molteplicità delle soluzioni date dal metodo SPAC, in conseguenza della natura polidroma dell’inversa della funzione J 0 ; il modo fondamentale di Rayleigh è in tal caso descritto da differenti rami della soluzione in diversi intervalli di frequenza. Un’osservazione importante riguarda l’andamento di tutti i rami della curva di dispersione a bassa frequenza: tra 1 e 2 Hz vi è un punto (la cui frequenza si riduce lievemente al crescere di d ) a sinistra del quale detta curva abbandona la curva di Rayleigh per convergere rapidamente ma regolarmente verso l’origine delle coordinate. Si tratta di un fenomeno comunemente osservato nell’analisi dei dati sperimentali con i metodi di tipo SPAC e questa simulazione suggerisce che esso non sia legato a limiti sperimentali, quanto piuttosto sia un fatto intrinseco alla metodologia, che merita senz’altro un approfondimento. Infine, la Fig. 3 mostra la curva di dispersione effettiva di Rayleigh ottenuta secondo la definizione data in Tokimatsu et al. (1992; Eq. 20) ed in Tokimatsu (1995; Eq. 62), al variare dell’interdistanza dei ricevitori. Comparandone l’andamento con quello in Fig. 1, si deduce che tale curva effettiva è una buona approssimazione della curva di dispersione del campo completo definita secondo la tecnica f-k “ideale”. Quando l’interdistanza dei ricevitori assume valori piccoli, la prossimità delle due curve si mantiene per tutte le frequenze, mentre al crescere di questa si conserva solo a quelle più basse. È interessante notare la similitudine delle curve nonostante le ipotesi dei modelli che le producano siano sostanzialmente diverse: la curva effettiva è definita per un processo monodimensionale, assume sorgenti non correlate fra loro e considera le sole onde superficiali. Per piccole interdistanze r , la curva effettiva riproduce anche quella ottenuta dal campo completo col metodo SPAC, eccetto alle frequenze più basse. Analogie si notano anche Fig. 2 – Primi dieci modi di Rayleigh (linee di color grigio chiaro) per il profilo stratigrafico in Tab. 1 con sovrapposti (linee colorate) i primi rami della curva di dispersione della componente verticale del moto ottenuta col metodo SPAC nel quadro della presente teoria di campo completo (Eq. 11) per tre valori dell’interdistanza dei ricevitori r ; il parametro di correlazione d , rappresentativo dei tre parametri d x , d y , d z , è fissato ad 1 m.