GNGTS 2016 - Atti del 35° Convegno Nazionale

GNGTS 2016 S essione 2.3 453 È noto che la presenza di un danneggiamento su un qualsiasi tipo di struttura è in grado di alterare le caratteristiche dinamiche del sistema strutturale stesso. Diversi metodi di valutazione del danno si basano proprio sulla misura della variazione di tali caratteristiche, denominate parametri modali (frequenze, deformate modali, smorzamento viscoso equivalente) o parametri non-modali come le forme modali operazionali (ODS). L’insorgere del danno viene individuato dalle differenze nei valori di tali parametri nella configurazione danneggiata rispetto a quella integra (o di riferimento). I modi in cui viene condotto tale confronto sono differenti (Amezquita-Sanchez et al., 2016; Limongelli, 2011). Si è riscontrato che risultano molto efficaci le metodologie basate sull’analisi delle variazioni delle forme modali o operazionali e/o delle loro derivate, quali ad esempio la curvatura o l’energia di deformazione (Ditommaso et al., 2015). In questo lavoro viene presentata la combinazione del metodo di interpolazione (Limongelli, 2011) e del metodo basato sulla curvatura modale (Ditommaso et al., 2015). Il primo si basa sull’analisi delle variazioni di una funzione errore definita in una certa posizione di misura, come differenza tra la risposta registrata e la risposta calcolata mediante interpolazione. In Ditommaso et al. (2015) viene mostrato un approccio differente per la valutazione del danno strutturale, basato sulla curvature modale. L’approccio combinato è stato applicato sia a modelli numerici non lineari, progettati a soli carichi verticali e modellati agli elementi finiti, sia ai dati registrati da test sperimentali su tavola vibrante condotti rispettivamente presso l’Università della California-San Diego e l’Università della Basilicata. Metodologie esistenti. Metodo basato sull’evoluzione della curvatura modale (CEM). Il metodo basato sulla valutazione della curvatura modale, sfruttando le caratteristiche della trasformata di Stockwell (Stockwell, 1996) e del filtro a banda variabile (Ditommaso et al., 2012a), permette di isolare una singola deformata modale (riferita al modo fondamentale), valutarne l’eventuale variazione nel tempo e, da questa, calcolarne la curvatura. La trasformata di Stockwell consente di analizzare il comportamento non lineare, e quindi non stazionario, di un qualsiasi sistema dinamico, consentendo una stima molto accurata delle caratteristiche dinamiche dello stesso (Ditommaso et al., 2012b). Il filtro a banda variabile consente di isolare le fasi transienti a frequenza variabile nel tempo ed estrarre le caratteristiche dinamiche di sistemi che evolvono nel tempo, operando simultaneamente nel dominio del tempo e delle frequenze. Nella metodologia basata sulla curvatura modale, al fine di identificare e localizzare il danno strutturale, la variazione di curvatura tra i piani viene valutata nel seguente modo: (1) dove è la curvatura valutata all’i-esimo piano e è la curvatura valutata al piano (i+1). Calcolando le differenze di curvatura tra i piani durante l’evento sismico, ed in particolare, le variazioni di curvatura tra l’istante di frequenza minima e l’istante di riferimento prima del terremoto, è possibile localizzare e quantificare un possibile danno sulla struttura. Metodo di interpolazione (IM). Il metodo di interpolazione (Limongelli, 2014) si basa sul confronto delle forme modali di una struttura legate alle fasi danneggiata e non. In particolare, la presenza di un danno sulla struttura provoca una variazione della deformata in corrispondenza del piano danneggiato. Il danno viene definito come variazione dell’errore relativo all’uso di una funzione spline cubicaperl’interpolazionedelladeformatadellastruttura.Unavariazionedell’errore di interpolazione tra la condizione di riferimento (struttura non danneggiata) e la condizione di possibile danneggiamento indica la presenza di un danno sulla struttura investigata. Come primo step viene valutata la funzione di trasferimento (FRF) per ogni posizione strumentata, ovvero, dove la risposta strutturale viene registrata in termini di accelerazione. La FRF può essere ottenuta interpolando, attraverso una funzione spline , le FRF calcolate a partire dai segnali registrati lungo l’altezza in corrispondenza di tutte le posizioni strumentate.