GNGTS 2016 - Atti del 35° Convegno Nazionale

600 GNGTS 2016 S essione 3.3 La grande sfida che questa metodologia si propone di affrontare è quella di ottenere queste informazioni a partire da una scala temporale lunga (ordine delle ore) e non guardando all’interno del singolo evento (cioè la scala di secondi). Inoltre, la procedura proposta può essere utilizzata per rilevare rapidamente in data set massivi segnali sismici associati a eventi di lungo periodo (LP), tremore, sismicità indotta da movimento di fluidi e più in generale segnali di bassa energia nascosti nel rumore sismico di background. Bibliografia Capuano, P., E. De Lauro, S. De Martino, M. Falanga, and S. Petrosino (2016a), Convolutive independent component analysis for processing massive datasets: a case study at Campi Flegrei (Italy), Natural Hazards , doi: 10.1007/ s11069-016-2545-0. Capuano, P., E. De Lauro, S. De Martino, and M. Falanga (2016b), Detailed investigation of Long-Period activity at Campi Flegrei by Convolutive Independent Component Analysis, Phys. Earth Planet. Int. 253, 48, doi:10.1016/ j.pepi.2016.02.003 Ciaramella, A., E. De Lauro, M. Falanga, and S. Petrosino (2011), Automatic detection of long-period events at Campi Flegrei Caldera (Italy), Geophys. Res. Lett. , 38 , L18302, doi:10.1029/2011GL049065. De Lauro, E., M. Falanga, and S. Petrosino (2012), Study on the Long-Period source mechanism at Campi Flegrei (Italy) by a multi-parametric analysis, Phys. Earth Planet. Int. , 206-207 , 16-30, doi:10.1016/j.pepi.2012.06.006. Hyvarinen, A., J. Karhunen, and E. Oja (2001), Independent Component Analysis, John Wiley, Hoboken, N. J. UNA DEFINIZIONE UNIVOCA DELL’INDICE STRUTTURALE M. Fedi Dipartimento di Scienze della Terra, dell’Ambiente e delle Risorse, Università Federico II, Napoli I campi di potenziale sono funzioni singolari (singolarità nella regione delle sorgenti) e riflettono la natura della loro distribuzione di proprietà fisica, come mostrato esplicitamente dall’equazione di Poisson, che, nel caso della gravità, si scrive come: ∇ 2 U ( r ) = 4 πγρ ( r ) (1) dove U è il potenziale newtoniano, ρ è la densità di massa nella regione delle sorgenti e γ è la costante di gravitazione universale. Il punto importante è che questa equazione collega la distribuzione delle sorgenti con le derivate di secondo ordine del potenziale ad esse collegate. Per prima cosa, definiremo le proprietà di omogeneità della sorgente e quindi deriveremo le conseguenti proprietà di omogeneità dei potenziali campi mediante l’equazione di Poisson. Omogeneità di sorgente. La distribuzione di sorgente può essere espressa attraverso definizioni equivalenti in base alla distribuzione δ di Dirac (rigorosamente una funzione generalizzata), il che significa che la sorgente è concentrata in un unico punto. Per esempio, la sorgente può essere concentrata all’origine degli assi cartesiani spaziali: δ(r ) = δ ( x ) δ ( y ) δ ( z ). (2) Campi omogenei. In primo luogo, ricordiamo che le funzioni omogenee godono di proprietà molto interessanti, che verranno utilizzate in questo lavoro. Le più importanti sono probabilmente le proprietà della differenziazione e del prodotto. La proprietà della differenziazione comporta che le derivate parziali del p mo ordine di una funzione omogenea di grado n sono funzioni omogenee di grado n-p . La proprietà del prodotto comporta invece che il prodotto di una funzione generalizzata omogenea f di grado n con una funzione omogenea infinitamente differenziabile h di grado m è una funzione omogenea generalizzata di grado n + m (Egorov e Shubin, 1988; Hsu, 2002).