GNGTS 2016 - Atti del 35° Convegno Nazionale

GNGTS 2016 S essione 3.3 607 the effectiveness of the adjoint method to identify the descend direction to follow during a minimization procedure, we consider the Marmousi model where the layer of , situated in the depth central part of the model, is substituted by a layer of 4.5 kms (Fig. 2a). We compute the gradient of the misfit function related to this last model (Fig. 2b). As we can note, in the part of the model with the new velocity values, the partial derivatives are positive. This means that a decreasing of the velocity values decreases the misfit function. Therefore, a minimization procedure that uses the gradient as a descend direction can easily move towards the correct velocity value of the layer. Conclusions. We have implemented the adjoint method to compute the gradient of a misfit function in an efficient way. To validate the method, we compare the results of the adjoint method with the results of the classical approximation of the gradient using a second order finite difference, for two synthetic cases and using the L 2 -norm between the observed and the predicted data as the misfit function. The cases analyzed are: a 1D velocity model obtained as a mean in the horizontal direction of the Marmousi and the Marmousi with the velocity of one layer modified. The good correspondence between the computed gradients, the low computational time required and the low storage memory employed, make this implementation of particular interest especially in applications such as the Full Waveform Inversion. References Bourgeois, A., Bourget, M., Lailly, P., Ricarte, P., & Versteeg, R. (1991). Marmousi, model and data. The Marmousi Experience . Cerjan, A., Kosloff, D., Kosloff, R., & Reshef, M. (1985). A non reflecting boundary condition for discrete acoustic and elastic wave euqtion. Geophysics . Courant, R., Friedrichs, K., & Lewy, H. (1967). On the partial difference equations of mathematical physics. IBM Journal . Fichner, A. (2010). Full Waveform Modelling and inversion. Berlin: Springer-Verlag. Igel, H., Djikpéssé, H., & Tarantola, A. (1996). Waveform inversion of marine reflection seismograms for P imped- ance and Poisson’s ratio. Geophysical Journal International . Nocedal, J., & Wright, S. (2006). Numerical Optimization (2 ed.). Springer. Plessix, R. (2006). A review of the adjoint-state method for computing the gradient of a functional with geophysical applications. Geophysical Journal International . Tarantola, A. (1986). A strategy for nonlinear elastic inversion of seismic reflection data. Geophysics, 51 , 1893- 1903. Virieux, J., & Operto, S. (2009). An overview of full waveform inversion in exploration geophysics. Geophysics . Classificazione guidata, un semplice strumento per un’interpretazione qualitativa di mappe di campi di potenziale D. Lo Re, G. Florio Dipartimento di Scienze della Terra, dell’Ambiente e delle Risorse, Università Federico II, Napoli Introduzione. Una possibile trasformazione delle mappe di campi di potenziale è il terracing (Cordell e McCafferty, 1989; Cooper e Cowan, 2009; Li, 2016), che cerca di rendere i dati geofisici direttamente correlabili con quelli di una carta geologica. Per effetto di questa trasformazione, il valore dei dati di una mappa gravimetrica (o magnetica ridotta al polo) viene aumentato o diminuito fino a creare delle aree, con valori costanti, separate una dall’altra da brusche variazioni: il campo, che originariamente variava in maniera dolce, viene trasformato in una serie di superfici aventi lo stesso valore (“terrazzi”). Questo risultato ha l’aspetto di una carta geologica, con le varie formazioni descritte da valori uniformi del campo e separate da sue brusche variazioni. Ciò può permettere una più facile descrizione delle anomalie in termini geologici e può quindi favorire un’interpretazione qualitativa dei dati di interi rilievi geofisici.