GNGTS 2016 - Atti del 35° Convegno Nazionale

608 GNGTS 2016 S essione 3.3 Per esempio, in una mappa ‘terrazzata’ i limiti orizzontali tra i principali corpi geologici caratterizzati da diversi valori di densità/magnetizzazione dovrebbero risultare subito evidenti. In questo lavoro il terracing viene effettuato mediante una classificazione dei dati di mappe di campi di potenziale, al fine di ottenere immagini che evidenzino domini omogenei ben distinti e con contorni bruschi. Tale classificazione viene effettuata secondo la strategia della guided fuzzy c-means cluster analysis (Sun e Li, 2015). Tale procedura permette di classificare un numero di oggetti, quali ad esempio i singoli valori del campo rappresentato in mappa, in un certo numero di classi ( cluster ). Inoltre, è possibile associare dei pesi a dei valori scelti a priori come centri delle classi, in modo da guidare la cluster analysis verso tali valori. La scelta del numero di classi e dei valori dei loro centri è affidata a due strategie semiautomatiche. Nella prima strategia viene determinato a priori il solo numero di classi, mentre la scelta del valore del loro centro è effettuata secondo la classica fuzzy c-means cluster analysis, la quale sfrutta la minima distanza euclidea come metrica per la determinazione della dispersione del cluster. Nella seconda strategia è l’operatore a scegliere manualmente sia il numero di classi sia i valori verso cui forzare i centri dei cluster stessi. I risultati ottenuti dalle due differenti strategie sono confrontati con altri tipi di classificazione partizionale k-means e k-medoids (Forgy, 1965) ed un filtro (Kuwahara) già usato per il terracing (Li, 2016). Gli algoritmi di cluster partizionale presi in considerazione prevedono entrambi come input l’informazione di quante classi si vogliono usare. Nel metodo k-means, il centro di ogni singolo cluster è rappresentato dalla media di tutti i punti del cluster e quindi può essere un punto non appartenente alla distribuzione di partenza; nel metodo del k-medoids viene usato come centro di ogni singolo cluster uno tra i dati realmente disponibili. Dal punto di vista matematico, gli algoritmi k-means e k-medoids, facendo parte della categoria di metodi di hard clustering, consentono a ciascun dato della distribuzione iniziale ad appartenere ad uno solo dei cluster creati. Per quanto riguarda la fuzzy c-means, i punti della distribuzione possono appartenere potenzialmente a più classi. L’appartenenza a una classe è infatti definita con un parametro di membership . Il filtro Kuwahara è invece un filtro passa-bassa per il quale, all’interno di una finestra mobile, viene valutata la deviazione standard di quattro sotto-regioni ed il valore medio di ognuna di esse, riassegnando al valore centrale della finestra il valore medio dell’area che risulta più omogenea. Questo filtro assicura di preservare i contorni di domini differenti. Applicazione a dati sintetici. Questi diversi metodi di terracing sono stati applicati su un set di dati magnetici sintetici (calcolati con magnetizzazione e campo inducente verticali) relativi a un modello realistico di basamento magnetico (‘Bishop model’: Williams et al. , 2002) sottoposto a sedimenti non magnetici. La topografia del basamento è costituita da una reale topografia riscalata, che mostra forti variazioni altimetriche e la presenza di 2 lunghe scarpate di faglia. Inoltre, nel basamento sono intrusi corpi più magnetizzati e anche la suscettività magnetica del basamento presenta variazioni laterali. Il campo totale relativo al modello di Bishop (Fig. 1a) presenta dei valori più alti in corrispondenza di suscettività del basamento più elevate lungo una fascia in direzione NE- SW. Le anomalie isolate invece sono posizionate in corrispondenza dei cinque corpi intrusivi a suscettività più elevata. Altri dettagli del campo sono giustificabili con l’andamento topografico, in particolare nell’area NW, dove il basamento raggiunge la profondità minima, e in corrispondenza degli andamenti lineari circa EW, nelle aree S-W, e N-S, nell’area orientale, dove sono presenti le scarpate di faglia. Le caratteristiche del terracing ottenuto mediante gli algoritmi di clustering e mediante il filtro Kuwahara sono così riassumibili: a) nel caso degli algoritmi di clustering, sono presenti solo un numero determinato di valori del campo (5 nel caso illustrato in Fig. 1) e, soprattutto nel caso della fuzzy c-means