GNGTS 2017 - 36° Convegno Nazionale

GNGTS 2017 S essione 2.2 411 nella potenza spettrale del rumore di fondo. In particolare, se ω n denota la frequenza dell’ n- mo zero-crossing osservato e z n denota l’ n-mo zero della funzione di Bessel di ordine zero (ovvero il valore dell’argomento che rende nullo il valore di J 0 ), risulta possibile determinare il corrispettivo valore della velocità di fase c ( ω n ) usando questa relazione: (3) seguendo la formulazione dell’Eq. (2). Nello spettro di correlazione spaziale osservato, l’associazione di un dato zero con il corrispettivo valore di (tali valori sono conosciuti) potrebbe però risultare difficile in quanto il rumore di fondo può rendere non leggibile il primo annullamento della correlazione pur permettendo l’individuazione di zeri successivi. Per tenere conto di questa possibilità, vengono ipotizzate diverse corrispondenze fra gli zeri determinati sperimentalmente e la sequenza di valori z n . Questo porta alla definizione di un certo numero di possibili curve di dispersione, tante quanti sono i possibili zeri della funzione di Bessel presi inconsiderazione (Fig. 1). Questo ovviamente pone il problema della identificazione della curva di dispersione corretta fra quelle determinate. Un modo per esprimere questa molteplicità è quello di associare le diverse stime della velocità di fase c m ( ω n ) al numero di m zeri ‘persi’ o ‘aggiunti’ rispetto a quello effettivamente corrispondente al valore a correlazione nulla. Ad m quindi vengono associati i valori di 0, ±1, ±2, ecc... Seguendo l’Eq. (3), questa situazione è espressa mediante la relazione: (4) Si può dimostrare che la scelta di valori errati (per eccesso) dell’ordine dello zero individuato, porta a curve di dispersione monotonicamente crescenti con la frequenza. Un criterio utile quindi per l’identificazione della curva corretta è quello di individuare come tale quella corrispondente al primo valore di ordine per cui si ottiene una curva che mostra un andamento decrescente con l’aumentare della frequenza. Un ulteriore criterio, di può difficile applicazione in assenza di dati indipendenti, potrebbe essere quello di scartare le curve per le quali i valori delle velocità di fase risultassero irrealistici nello specifico contesto geologico. Casi studio e descrizione dei risultati ottenuti. L’efficacia e l’attendibilità dellametodologia SPAC zero crossing nella stima della curva di dispersione delle onde di Rayleigh è stata valutata utilizzando sia due che tre sensori verticali (in modo da sfruttare i risultati di tre coppie) in diversi siti studio caratterizzati da differenti configurazioni geologiche. La problematica principale di Fig. 1 - Curve di dispersione delle onde di Rayleigh ottenute con il metodo SPAC zero crossing utilizzando una coppia di sensori posizionati alla distanza di 110 m. Le curve sono state ottenute considerando diversi valori di m nell’ Eq. (4).