GNGTS 2018 - 37° Convegno Nazionale

732 GNGTS 2018 S essione 3.3 1. Definizione del modello iniziale per la velocità e per i parametri di anisotropia ε e δ. 2. Stima della componente orizzontale della velocità V90 dall’inversione degli arrivi associati ai raggi orizzontali (arrivi da onde dirette, nel caso di dati cross-hole, da onde rifratte tipo head wave da un orizzonte, nel caso di tomografia a riflessione/rifrazione). 3. Tracciamento dei raggi anisotropi utilizzando i parametri ε, δ e V del modello attuale. 4. Aggiornamento della velocità V corrispondente a ciascun segmento di raggio i in ogni pixel (singolo elemento della discretizzazione del modello) utilizzando l’algoritmo di inversione tomografica (in questo caso è stato usato il SIRT, Simultaneous Iterative Reconstruction Technique, Stewart, 1993): dS i ( ϑ ) = Δ t i d Σ d i 2 dove dS i ( ϑ ) è l’incremento della lentezza (inverso della velocità) associata al raggio i , Δ t i è il residuo dei tempi associato al raggio i , d è la lunghezza totale del raggio i e d i è la lunghezza del raggio i nel pixel. A causa della presenza di anisotropia, ciascun dS dipende dall’angolo θ del corrispondente segmento di raggio con la verticale. 5. Utilizzando il dS(θ)=1/dV(θ), si calcola la componente verticale di veloctà dV o associata a ciascun raggio di ogni pixel dalla formula (1): dV  i o =      dV  i ( ϑ ) (1 + δ sin 2 θ cos 2 θ + ε sin 4 θ ) 6. Stima della componente verticale della velocità Vo attraverso la media di tutte le componenti verticali dV  i o di ogni pixel: n V o = V ini + 1_ n Σ dV  i o i =1 ( V ini è il valore di velocità presente nel modello) 7. Stima del parametro ε dalle componenti verticale ed orizzontale della velocità: ε=(V90-Vo)/Vo 8. Aggiornamento di ε e V nel modello. 9. Ritorno al punto 3. La procedura finisce quando la differenza tra il modello aggiornato e quello ottenuto nell’iterazione precedente è minima. Fig. 1 - Esperimento sintetico con un modello omogeneo utilizzando tre differenti valori di δ nel modello iniziale. La convergenza ai valori veri di velocità verticale e di ε (grafici a sinistra) è molto buona per δ minore/uguale di 0.01 (linee rosse e verdi). Le linee tratteggiate nere indicano i valori di velocità e ε usati nel modello iniziale.