GNGTS 2018 - 37° Convegno Nazionale

GNGTS 2018 S essione 3.3 733 La Fig. 1 descive i risultati ottenuti con l’applicazione di questo metodo su un semplice esempio sintetico, includendo anche un’analisi della soluzione utilizzando diversi valori prefissati di δ . Viene utilizzata una sorgente singola con 30 ricevitori in un mezzo omogeneo anisotropo. A sinistra della figura sono riportati i grafici che mostrano i valori di Vo ed ε ottenuti attraverso le iterazioni della procedura applicata, partendo da valori iniziali distanti da quelli del modello vero e con valori diversi di δ prefissato. Per valori di δ uguali o minori di 0.01, che corrisponde al valore vero nel modello, la convergenza alla soluzione corretta (linee tratteggiate) è molto precisa (linea verde e rossa); non così invece se viene prefissato un valore di δ uguale a 0.1 (linea blu), dove la soluzione si discosta abbastanza dal valore vero del modello. Applicazione del metodo alla tomografia in trasmissione. Questo esempio mostra l’applicazione del metodo ad un caso di tomografia in trasmissione relativo ad un esperimento cross-hole (Fig. 2). Viene definito un modello di velocità 1-D costituito da strati piano-paralleli omogenei (Fig. 2a). L’anisotropia, di tipo VTI, è focalizzata nella parte centrale (5 strati in grigio scuro). A sinistra del modello sono posizionate 24 sorgenti accoppiate ad altrattanti ricevitori nella parte opposta, che hanno generato 576 raggi anisotropi con altrettanti tempi d’arrivo diretti. Questi tempi sono stati poi utilizzati nell’inversione tomografica applicando il metodo descritto in questo lavoro per stimare le componenti orizzontali e verticali della velocità e il parametro ε dell’anisotropia. I grafici in Fig. 2b e 2c mostrano i risultati dell’inversione utilizzando diversi valori prefissati di δ (0.1, 0.01 e 0.001). Usando 0.01 e il valore vero del modoello (0.001) la stima di ε risulta molto buona (Fig. 2c); ottima invece la velocità verticale che praticmente coincide con quella vera (Fig. 2b). Molto diverse risultano invece le stime di ε e della velocità verticale usando il valore 0.1 (linee rosse). Da notare l’uso del valore iniziale di ε e Vo , in entrambi i casi definito costante (linee tratteggiate verdi). In Fig. 2b la linea gialla rappresenta la velocità ottenuta dall’inversione considerando il modello isotropo. Fig. 2 - Modello sintetico usato per l’esperimento tipo cross-hole: (a) strati omogenei con la zona di anisotropia fra 150 m e 215 m e con le posizioni dei punti sorgente (croci rosse) e dei ricevitori (punti blu) usati nell’esperimento; (b) e (c) risultati dell’inversione rispettivamente per la velocità (componente verticale ed orizzontale) e per il parametro ε usando diversi valori di δ nel modello iniziale. Applicazione del metodo alla tomografia a riflessione . Anche nella tomografia a riflessione, dove gli arrivi riflessi e rifratti sono utilizzati per stimare sia la velocità degli strati che la profondità degli orizzonti, la presenza di anisotropia può rappresentare un problema se non correttamente valutata. Una procedura simile a quella usata nella tomografia in trasmissione può essere applicata anche alla tomografia a riflessione, utilizzando i segmenti orizzontali dei raggi associati alle head waves per definire la componente orizzontale della velocità negli strati con anisotropia.