GNGTS 2019 - Atti del 38° Convegno Nazionale

246 GNGTS 2019 S essione 1.4 dove x, y, z sono le coordinate dei punti all’interno del volume sorgente 3D V . Chiameremo tale funzione peso della profondità come funzione peso della profondità disomogenea. Teoria e Metodo. Al fine di costruire una funzione peso della profondità disomogenea, il punto principale è stimare β nel dominio della sorgente, che in pratica significa valutare il suo valore per ogni cella del volume. Tale esponente viene stimato studiando il grado di omogeneità del campo di potenziale in diverse posizioni verticali e orizzontali nella regione priva di sorgente (armonica). Infine, creiamo una corrispondenza tra tali posizioni e i blocchi di volume sorgente, assegnando a profondità crescenti z i gradi di omogeneità stimati a quote crescenti h , ovvero: β ( x , y , z ) = – n ( x , y , h ) (4) con z = -h , dove h assume valori negativi lungo l’asse verticale e z assume valori positivi. Il grado di omogeneità può essere stimato con metodi standard come la Deconvoluzione di Eulero (Reid et al. , 1990; Barbosa et al. , 1999) o attraverso la scaling function (Fedi e Florio, 2006; 2009). La scaling function τ potrebbe essere scritta, in notazione scalare, come: (5) dove f è un campo potenziale, r e ρ * sono rispettivamente le posizioni del punto di osservazione P e della sorgente S . L’equazione 5 potrebbe essere scritta in una forma diversa, come: τ ( r , ρ * ) = a – bξ – cη – dζ (6) dove: Ora, possiamo definire la scaling function differenziale (Fedi e Florio, 2006) come gradiente Π della scaling function τ : B = ∇ τ (7) con componenti: (8) o in notazione matriciale: B = α + Γ ρ * (9) dove: (10)