GNGTS 2021 - Atti del 39° Convegno Nazionale

293 GNGTS 2021 S essione 2.2 High-Noise Model ) ed inferiore (NLNM, New Low-Noise Model ) degli spettri di spostamento medi mondiali determinati sperimentalmente da Peterson (1993), cui si adattano molto bene. I limiti di Peterson impongono anche un intervallo di valori ammissibile relativamente ristretto per B, dipendente dai valori assunti dalla coppia ( T ; R ): ad esempio, quando T =0,01 s ed R =0,001 m, deve valere tigrafico, costituito da uno strato sovrastante un semispazio, rappresentante la struttura sismica media d perficiale della crosta continentale. La funzione di covarianza lungo le tre direzioni spaziali è supposta B è il valore comune della varianza e ( T ; R ) quello della coppia di parametri di scala. Gli spettri di potenza ottenuti dal presente modello per tre coppie di valori di ( T ; R ) soddisfacenti l'eq. 7 tati nel primo grafico di Fig. 2, insi me ai limiti superiore (NHNM, New High-Noise Model ) ed inferio Low-Noise Model ) degli spettri di spostamento medi mondiali eterminati sperimentalmente da Peters adattano molt bene. I limiti di Peterson impongono anche un intervallo di valori ammissibile relativam B, dipendente dai valori assunti dalla coppia ( T ; R ): ad esempio, quando T =0,01 s ed R =0,001 √ B ∈ [ 24 ; 45 ] Pa. Ne emerge una notevole capacità di caratterizzare fisicamente le vibrazioni ambientali: il nuovo modell varianza non separabile dell’eq. 3 consente di riprodurre gli spettri di potenza, quando i parametri di opportunamente regolati, senza ulteriori assunzioni. Niente di simile si può ottenere con altri modelli grafico di Fig. 2): né il modello DSS con covarianza separabile (eq. 2), né il modello di campo diffuso Sesma et al. , 2011), né l’approssimazione in onde superficiali (OS, Lunedei & Albarello, 2009) sono i durre l'andamento decrescente delle ampiezze spettrali. È interessante notare che questi ultimi tre model stessi andamenti sintetici, e questo suggerisce una sorta di equivalenza tra le rispettive sottostanti ipotesi Un caso sperimentale: il sito di Mirandola. Il sito della stazione accelerometrica RAN di Mirandola, minato nei lavori citati nell’introduzione. Nel primo grafico di Fig. 3, le curve HVSR prodotte dai mode OS sono confrontate con la curva sperimentale: eccetto alle frequenze più basse, le curve prodotte da DFA sono ugualmente in grado di adattarsi a quella sperimentale, diversamente da quella data dal mod stanti diagrammi, analogo confronto è mostrato per gli spettri di potenza dello spostamento: nessuno grado di descrivere perfettamente gli spettri sperimentali sull'intera gamma di frequenze considerata, t mente dagli altri, il nuovo modello DSS imita le caratteristiche principali dell’andamento osservato quasi monotona delle ampiezze spettrali con la frequenza ed il pianerottolo intorno alla frequenza di pi Dal confronto, si ottiene anche che √ B ∈ [ 0,4 ; 3,2 ] Pa, intervallo di valori che sono un ordine di gran quelli del paragrafo precedente: ciò potrebbe essere effetto della stratigrafia locale e si potrebbe inter Fig. 2 - Confronto fra le densità spettrali di potenza dello spostamento per il profilo crostale, con i limiti NLNM e NHNM indicati da sottili linee nere. (a) Spettri per la componente orizzontale (linee continue spesse) e verticale (linee tratteggiate spesse) del moto generati col modello DSS: in blu ( T = 0,01 s; R = 0,001 m), in verde ( T = 0,001 s; R = 0,00001 m), in rosso ( T = 0,1 s; R = 0,1 m) (i valori di B sono scelti, per le diverse coppie, in modo da evitare sovrapposizioni). (b) Spettri dello spostamento orizzontale prodotti da tre modelli alternativi: OS, DSS con covarianza separabile e DFA (i valori di B sono scelti in modo da far coincidere le curve alla minima frequenza). (c) Spettri dello spostamento verticale prodotti dagli stessi tre modelli alternativi (i valori di B sono gli stessi del grafico b).